Реферат Аксиома В Планиметрии' title='Реферат Аксиома В Планиметрии' />Аксиомы планиметрии. Читать текст оnline МОУ. ООШ. Основные понятия. Известно, что одно понятие должно разъясняться с. Таким образом, мы приходим к элементарным понятиям, которые. Эти понятия и называются основными. Когда мы. доказываем утверждение, теорему, то опираемся на предпосылки, которые считаются. Но эти предпосылки тоже доказывались, их нужно было. В конце концов, мы приходим к недоказываемым утверждениям и. Эти утверждения называются аксиомами. Набор. аксиом должен быть таким, чтобы, опираясь на него, можно было доказать. Выделив основные понятия и сформулировав аксиомы, далее. В этом и заключается. Аксиомы и основные понятия составляют основания. Так как нельзя дать единое определение основных понятий для всех. Таким образом, при. В этих аксиомах описываются свойства основных. Гиппократу. Хиосскому приписывается составление первого систематического курса геометрии. Этот курс и его последующие обработки. Потом, в III в. От латинского названия. Несмотря на то, что сочинения. Евклида до нас не дошли, мы можем составить некоторое мнение. Появление. их объясняется только тем, что они внесены по традиции и копируют. Первые пять аксиом. Планиметрия раздел евклидовой геометрии, исследующий фигуры. Аксиомы евклидовой геометрии, сформулированные в IIIIV веке до н. ЧОУ СанктПетербургская Школа ТетаТет. Учитель Математики Высшей категории. Основные понятия и аксиомы стереометрии. D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/632865/presentation//2.JPG' alt='Реферат Аксиома В Планиметрии' title='Реферат Аксиома В Планиметрии' />Основные аксиомы планиметрии и следствия из них. Планиметрия это раздел геометрии, который изучает геометрические фигуры на. Основные аксиомы планиметрии. Подробная теория, написанная простым языком. Первые два. постулата определяют действия с помощью идеальной линейки, третий с помощью. Четвртый,. Последний. Далее началась критика геометрии Евклида. Споры о пятом постулате. XIX века Н. И. Лобачевский, Я. Бойяи и К. Ф. Гаусс. Евклида. за исключением пятого постулата. Он был заменн противоположным утверждением. Эта геометрия была столь же непротиворечивой, как и. Евклида. Модель планиметрии Лобачевского на евклидовой плоскости была. Анри Пуанкаре в 1. На евклидовой. плоскости проведм горизонтальную прямую. Эта прямая называется абсолютом x. Плоскостью Лобачевского называется открытая полуплоскость. Неевклидовы отрезки в модели Пуанкаре это дуги. AB, CD. Фигура на плоскости Лобачевского фигура открытой полуплоскости. F. Неевклидово движение является композицией конечного. Два неевклидовых отрезка равны, если один из них. Таковы основные понятия. Лобачевского. Все аксиомы планиметрии Лобачевского. Определение прямой следующее. Таким образом, утверждение аксиомы. Лобачевского выполняется не только для некоторой прямой и точки. A, не лежащей на этой прямой, но и для любой прямой и любой не лежащей на ней. A. За геометрией Лобачевского возникли и другие непротиворечивые. Из науки о фигурах в. Евклида. Длина отрезка равна сумму длин частей, на которые он разбивается любой. Развернутый угол равен 1. Градусная мера угла равна. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Известно лишь, что. Евклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I. Александрийской академии. Арабские авторы. приписывают Евклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о. Умер Евклид между 2. Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что. Первая и некоторые другие книги предваряются. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом. В I книге изучаются свойства треугольников и. Пифагора для. прямоугольных треугольников. Книга II, восходящая к пифагорейцам, посвящена так. В III и IV книгах излагается геометрия. Евклид мог воспользоваться сочинениями Гиппократа Хиосского. В V книге. вводится общая теория пропорций, построенная Евдоксом Книдским, а в VI книге. VII IX книги посвящены теории чисел и. VIII книги, возможно, был Архит Тарентский. В. этих книгах рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях. Евклида, строится чтные совершенные числа, доказывается. В X книге, представляющей собой самую. Начал, строится классификация иррациональностей. Теэтет Афинский. XI книга содержит основы. В XII книге с помощью метода исчерпывания доказываются теоремы об. Евдокс Книдский. Наконец, XIII книга. Теэтетом Афинским. В дошедших до нас рукописях к. XIV книга принадлежит александрийцу. Гипсиклу ок. Софии в Константинополе начало VI в. Комментарии к Началам в античности составляли Герон. Порфирий, Папп, Прокл, Симпликий. Сохранился комментарий Прокла к I книге, а. Паппа к X книге в арабском переводе. От античных авторов. Средневековую Европу. Они оставались образцом математического трактата, строго и систематически. Евклиду принадлежат также. Явления, посвященные элементарной сферической астрономии, Оптика и Катоптрика. Программа Domus 3D. Сечения канона содержит десять задач о музыкальных. О делениях дошел до нас. Изложение во всех этих сочинениях, как и в Началах. Много произведений Евклида. Одна из легенд рассказывает, что царь. Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так то просто. Так в виде легенды дошло. Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое. Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады. В числе приглашенных ученых оказался и. Евклид, который основал в Александрии столице Египта математическую школу и. Именно в Александрии Евклид. Начала главный труд своей жизни. Полагают, что он был. Предшественники Евклида Фалес, Пифагор. Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были. отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Обычно о Началах Евклида. Библии это самый популярный написанный памятник древности. В течение двух тысяч лет она. Позднее. Начала с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении. четырех столетий Начала публиковались 2. До XX века книга Начала считалась основным учебником по. Они были. переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1. Базеле Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к. Генри Биллингвеем, лондонским купцом Знание основ. В арифметике Евклид сделал три значительных открытия. Во первых, он. сформулировал без доказательства теорему о делении с остатком. Во вторых, он. придумал. Наконец. Евклид первый начал изучать свойства простых чисел и доказал, что их. Лобачевский. Биография. Николай Иванович Лобачевский 1. Лобачевского, деятель. Известный английский. Уильям Клиффорд назвал Лобачевского Коперником геометрии. Его родителями были Иван Максимович. Лобачевский чиновник в геодезическом департаменте и Прасковья Александровна. Лобачевская. В 1. Казань. Там Лобачевский окончил гимназию 1. Казанский Императорский университет, которому отдал 4. Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского. Мартин Фдорович Бартельс друг и учитель великого немецкого математика. Карла Фридриха Гаусса. Он взял шефство над бедным, но одарнным студентом. На. старшем курсе в характеристику Лобачевского включили мечтательное о себе. Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество. Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность. По окончании. университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием. В 1. 81. 4 году стал адъюнктом, спустя 2. Студенты. высоко ценили лекции Лобачевского. Круг его обязанностей был обширен чтение. В списке служебных обязанностей есть даже. Казани. В 1. 81. 9 году в Казань. М. Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение. Магницкого назначили попечителем он уволил 9. Бартельс уехал в. Дерпт, а Лобачевского назначили деканом физико математического факультета. В. эти годы он пишет учебники по геометрии и алгебре первый из них был осуждн за. Магницкий был смещн с должности попечителя за злоупотребления. Назначается. новый попечитель М. Мусин Пушкин. Лобачевский избирается ректором. Он с головой погружается в хозяйственные дела реорганизация. Казанского Вестника и т. Многое он делает собственными руками. Читает. научно популярные лекции по физике для населения. И одновременно он неустанно. В 1. 83. 2 году Лобачевский. Варваре Алексеевне Моисеевой. У них родилось семеро детей. Казанского вестника начинается издание Учных записок Казанского. Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1. Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора. Усилиями Лобачевского. Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо. России. 2. 0 ноября 1. Лобачевский был в шестой раз утвержден в должности ректора на новое. Несмотря на это, в 1.